2.2.1Generadores de números pseudo-aleatorios

2.2.1 Algoritmo de cuadrados medios.

Este algoritmo requiere de: Un numero entero llamado “semilla” con D dígitos el cual es elevado al cuadrado para seleccionar del resultado los D dígitos del centro. Para obtener los siguientes números, se realiza el mismo procedimiento solo que se elevan al cuadrado los D dígitos obtenidos del numero anterior.

Nota: Si no es posible obtener los D dígitos del centro del número, se agregan ceros a la izquierda del número.

Ejemplo:

Semilla = 5735.

En el archivo excel al final, se encuentra la aplicación del problema y de cualquier otro, solo se necesita cambiar la semilla.

2.2.2 Algoritmo de productos medios.

Este algoritmo es similar al de cuadrados medios, la diferencia radica en que el de productos medios requiere de dos “semillas” ambas con D dígitos; y además las semillas se multiplican y del producto se seleccionan los D dígitos del centro los cuales formaran los cuales formaran el primer número pseudo-aleatorio, a continuación, se realiza esta operación con el nuevo número obtenido y se elimina el primero que se utilizó, y así sucesivamente siempre eliminando el numero más antiguo.

Nota: Si no es posible obtener los D dígitos del centro del número, se agregan ceros a la izquierda del número.

Ejemplo:

Semilla 1 = 5015.

Semilla 2 = 5734.

En el archivo excel al final, se encuentra la aplicación del problema y de cualquier otro, solo se necesita cambiar la semilla.

A continuación, se anexa un archivo en Excel para uso de estos algoritmos con los ejemplos de cada uno. https://mega.nz/#!7RRBkbBJ!siqVapw5NF4fPm6d-Mlo1lsuHBEPgHC5ob21hlEArFs

2.2 Generación de numeros pseudoaleatorios

 MÉTODOS PARA GENERAR NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.
-Métodos Manuales: son los métodos más simples y lentos, ejemplo de estos métodos son lanzamientos de monedas, dados, cartas y ruletas. Los números producidos por estos métodos cumplen las condiciones estadísticas mencionadas anteriormente, pero es imposible reproducir una secuencia generadas por estos métodos.
-Tablas de números aleatorios: estos números se pueden generar por medio de una hoja de cálculo o por cualquier generador de cualquier lenguaje de programación razón por la cual su comportamiento es totalmente determinístico.
- Mediante el computador digital: existen tres métodos para producir números aleatorios mediante un computador:
• Provisión externa.
• Generación interna a través de un proceso físico aleatorio.
 • Generación por medio de una regla de recurrencia.

MÉTODOS ARITMÉTICOS PARA GENERAR NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.
-Métodos de Cuadrados Medios: el procedimiento de obtención de números pseudoaleatorios con este tipo de generador es el siguiente:
• Se define una semilla.
• Se eleva la semilla al cuadrado.
• Dependiendo de la cantidad de dígitos que se desea tenga el número pseudoaleatorio, se toman de la parte central del número resultante en el paso anterior el número de dígitos requeridos. Si no es posible determinar la parte central, se completa el número agregando ceros al principio o al final.
• Debe tenerse en cuenta que se desean números pseudoaleatorios entre 0 y 1, en consecuencia el resultado se debe normalizar, es decir, si los números son de dos dígitos se normaliza dividiendo por 100, si es de tres dígitos por mil y así sucesivamente.

-Método de Producto medio: este método es un poco similar al anterior pero se debe comenzar con dos semillas cada una con k dígitos, el número resultante se toma como las cifras centrales del producto de los dos números anteriores. Por ejemplo, tomando como semillas a X0 =13 y X1 =15 el método sería el siguiente: X2 = (13*15)= 0195 = 19, luego R2 =19 / 100 = 0.19. X3 = (15*19) = 0285 = 28, luego R3 = 28 / 100 = 0.28. X4 = (19*28) = 0532 = 53, luego R4=53 / 100 = 0.53.

2.1 Numeros pseudo aleatorios

 NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.

 En los experimentos de simulación es necesario generar valores para las variables aleatorias representadas estas por medio de distribuciones de probabilidad. Para poder generar entradas estocásticas (probabilisticas) para un modelo de simulación, se debe contar con un generador de números pseudoaleatorios. Con estos y métodos de generación de variables aleatorias, se pueden simular las entradas incontrolables para un modelo de simulación. Inicialmente los números aleatorios se generaban en forma manual o mecánica utilizando técnicas como ruedas giratorias, lanzamientos de dados, barajas. También existen métodos aritméticos que permiten generan un gran conjunto de números aleatorios, pero el advenimiento de la computadora ha permitido crear generadores que permitan generar de manera sucesiva todo los números aleatorios que se requieran. Un número pseudoaleatorio no es más que el valor de una variable aleatoria x que tiene una distribución de probabilidad uniforme definida en el intervalo (0, 1).  

¿Cuáles son las características que deben de cumplir los métodos de generación de números pseudoaleatorios?

Los números generados deben cumplir ciertas características para que sean válidos. Dichas características son: 

1. Uniformemente distribuidos. 

2. Estadísticamente independientes. 

3. Su media debe ser estadísticamente igual a 1/2. 

4. Su varianza debe ser estadísticamente igual a 1/12. 

5. Su periodo o ciclo de vida debe ser largo. 

6. Deben ser generados a través de un método rápido. 

7. Generados a través de un método que no requiera mucha capacidad de almacenamiento de la computadora. 

1.5 Simulación continua

SIMULACIÓN CONTINUA

1.4 Simulación de eventos discretos

simulación de eventos discretos
https://youtu.be/OoqogzKM_jg

1.3 Aplicación de un programa de simulación

Aplicación del programa de simulación de procesos Hysys para el diseño de actividades de aprendizaje de operaciones unitarias en las áreas de Ingeniería Química y Tecnologías del Medio Ambiente

En esta comunicación se resume el trabajo realizado por el equipo de profesores participante en el proyecto de innovación docente PID25D (financiado por el Secretariado de Innovación Docente de la Universidad de Jaén). El objetivo general del proyecto ha sido el diseño de actividades formativas útiles para ponerlas en práctica en asignaturas de las áreas de Ingeniería Química y Tecnologías del Medio Ambiente. Para ello, se ha empleado como recurso didáctico un software de simulación de procesos, que resulta atractivo y motivador para el alumno, permitiendo la contextualización (aprendizaje significativo) al trabajar en un entorno similar al de la industria real.

La metodología de trabajo llevada a cabo se puede resumir en los siguientes pasos:

1.- Identificación de las principales dificultades de aprendizaje de los alumnos, según la experiencia docente de los profesores participantes y el análisis de los resultados de las pruebas de evaluación efectuadas en los últimos años. 

2.- Selección de las operaciones unitarias más interesantes para el diseño de actividades de simulación, teniendo en cuenta las conclusiones del apartado anterior, así como el posible grado de aplicabilidad en la práctica industrial. 

3.- Contraste de los contenidos seleccionados con las potencialidades del software comercial Hysys.
4.- Estudio de la denominada “estrategia de aprendizaje basado en problemas” para su aplicación a las actividades de forma que se consiga un aprendizaje significativo. 

5. Diseño final de las actividades de simulación y propuesta de mecanismos de evaluación.

6. Aplicación de las actividades en el aula.
7. Evaluación de los resultados mediante el análisis de las encuestas y test realizados a los alumnos antes y después de la puesta en práctica de las actividades diseñadas.
8. Difusión de los resultados en congresos de innovación docente.  

http://revistaselectronicas.ujaen.es/index.php/ininv/article/view/506/441 (fuente de consulta)
http://www.umag.cl/biblioteca/tesis/villegas_vivar_2007.pdf (proyecto completo)

1.2 Programas de computo para simular procesos

PROGRAMAS DE COMPUTO PARA SIMULAR PROCESOS PRODUCTIVOS

FlexSim

Sobre el programa:

Software para la simulación de eventos discretos, que permite modelar, analizar, visualizar y optimizar cualquier proceso industrial, desde procesos de manufactura hasta cadenas de suministro. Además, Flexsim es un programa que permite construir y ejecutar el modelo desarrollado en una simulación dentro de un entorno 3D desde el comienzo. 

El software de simulación Flexsim es usado por empresas líderes en la industria para simular sus procesos productivos antes de llevarlo a ejecución real. Actualmente, existe mucha gente implicada en este proyecto y su uso se encuentra muy extendido en EEUU y México. 

Sobre la empresa:

FlexSim Software Products Inc. se dedica a crear programas de simulación. Como una compañía de alta tecnología, esta enfocada a nuevos avances en la simulación, en términos de flexibilidad, en un uso facil, personalización, gráficas 3D y más.

Web propietaria del software https://www.flexsim.com/company/

Plant Simulation

Sobre el programa:

Aplicación de computadora desarrollada por Siemens PLM Software para modelar, simular, analizar, visualizar y optimizar sistemas productivos y de procesos, el flujo de materiales y operaciones logísticas. 

Utilizando Plant Simulation, se puede optimizar el flujo de materiales, utilización de recursos y logística para todos los niveles de planeación de plantas desde manufactureras globales, fábricas locales, a líneas específicas.

Esta aplicación permite comparar alternativas complejas de producción, incluyendo la inmanente lógica del proceso, a través de simulaciones de computadora. Plant Simulation es utilizado por planeadores de producción individuales, así como empresas multinacionales, primariamente para planear estratégicamente layout, lógicas de control y dimensiones de complejas y grandes inversiones de producción. Es uno de los principales productos que dominan el mercado.

•   Industria automotriz

•   Proveedores automotrices

•   Aeroespacial

•   Plantas manufactureras

•   Ingeniería mecánica

•   Industria de procesos

•   Industria de electrónicos

•   Industria de productos de consumo

Sobre la empresa:

Acerca de Siemens PLM Software:

Siemens PLM Software es un proveedor líder mundial de software de gestión del ciclo de vida del producto y de gestión de operaciones de fabricación. Ayudamos a miles de empresas a lograr innovaciones mediante la optimización de sus procesos, desde la planificación y el desarrollo hasta la fabricación y el soporte.

Nuestra visión

En un mundo de productos conectados e inteligentes, donde mercados enteros pueden desaparecer con una simple innovación, los fabricantes deben adoptar un nuevo enfoque para su negocio. Algunos están tratando de anticiparse a las tendencias recopilando datos de uso del producto y aplicando lo que se descubre en la concepción del producto, pero incluso si saben qué hacer, todavía tienen que hacerlo. Es por eso que la fabricación, la etapa donde se logra la innovación, es vital en esta nueva era.

Link a la pagina principal de Siemens PLM Software:

https://www.plm.automation.siemens.com/es_mx/

ARENA

Sobre el programa:

Es un modelo de simulación por computadora que nos ofrece un mejor entendimiento de las cualidades de un sistema, efectúa diferentes análisis del comportamiento. Arena facilita la disponibilidad del software el cual está formado por módulos de lenguaje siman. Arena no tiene un enfoque único objetivo de la industria. La flexibilidad de la herramienta de modelado de simulación Arena permite el análisis de todo, desde centros de atención al cliente para completar las cadenas de suministro.

Link a la pagina principal:

https://www.arenasimulation.com/

ProModel

Sobre el programa:

Es un programa de simulación de procesos industriales, permite simular cualquier tipo de proceso de manufactura, además de procesos logísticos, procesos de manejos de materiales y contiene excelentes simulaciones de talleres, grúas viajeras, bandas de transporte y mucho más. Se puede crear un modelo computarizado de todo proceso de manufactura y una vez realizado el modelado, puedes simular Justo a Tiempo, Teoría de Restricciones, Sistemas de Empujar y Jalar, Logística y muchas otras más. 

Además de permitir el simulado de acciones, nos enseña como optimizar los procesos en la misma, y así obtener los mejores con el consumo mínimo de recursos, para dicha tarea, el sistema cuenta con 2 optimizadores.

ProModel es un paquete de simulación que no realiza solamente el simulado, sino también optimiza los modelos ingresados. Corre bajo el sistema operativo Windows y sus requerimientos mínimos son un procesador 486, 32 MB de RAM, 2 MB de espacio en Disco Duro.

Sobre la empresa:

VISUALIZAR. ANALIZAR. OPTIMIZAR.

Nuestra Misión

Promover la utilización de la Simulación y Optimización como una respuesta rápida a los problemas de decisión en las empresas. Generar ahorros sustanciales en nuestros clientes, a través de la simulación. Somos los líderes en Simulación y Optimización en México y Centroamérica.

Link a la pagina principal:

http://www.promodel.com.mx/

En nuestra opinión, el mejor programa para simular procesos productivos es Plant Simulation. Ya que cuenta con una amplia gama de aplicaciones en su software que se ajustan a la mayoría de los distintos ramos de la industria, y nos da una representación física de una manera figurativa, dentro de lo que cabe, de nuestro proceso.El único punto en contra que le puedo ver a este software es el requerimiento del hardware, ya que un ordenador austero no es muy probable que lo corra de una manera ágil.

1.1 Concepto de simulación

Tema 2.2: Concepto de simulación.

La simulación es una técnica muy poderosa y amplia mente usada en las ciencias para analizar y estudiar sistemas complejos. 

En Investigaciones se formularon modelos que se resolvían en forma analítica. En casi todos estos modelos la meta era determinar soluciones óptimas. Sin embargo, debido a la complejidad, no todos los problemas del mundo real se pueden representar adecuadamente en forma de modelo. Cuando se intenta utilizar modelos analíticos para sistemas como éstos, en general necesitan de tantas hipótesis de simplificación que es probable que las soluciones no sean buenas, o bien, sean inadecuadas para su realización.

La simulación por computadora está relacionada con los simuladores. Por simulador entendemos no sólo un programa de simulación y la computadora que lo realiza, sino también un aparato que muestra visualmente y a menudo físicamente las entradas y salidas (resultados) de la simulación, como es el caso de los simuladores profesionales de vuelo, aunque en este curso no se hablará sobre los simuladores ni sobre la simulación analógica. 

A partir del advenimiento de las computadoras electrónicas, la simulación ha sido una de las herramientas más importantes y útiles para analizar el diseño y operación de complejos procesos o sistemas. Simular, según el Diccionario Universitario Webster, es “fingir, llegar a la esencia de algo, prescindiendo de la realidad”.

Se puede definir a la simulación como la técnica que imita el funcionamiento de un sistema del mundo real cuando evoluciona en el tiempo. Esto se hace por lo general al crear un modelo de simulación. En síntesis, cada modelo o representación de una cosa es una forma de simulación. La simulación es un tema muy amplio y mal definido que es muy importante para los responsables del diseño de sistemas, así como para los responsables de su operación.

Shannon define la simulación como el proceso de diseñar un modeló de un sistema real y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias (dentro de los limites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operación del sistema. 

Por lo que se entiende que el proceso de simulación incluye tanto la construcción del modelo como su uso analítico para estudiar un problema. Un modelo de simulación comúnmente toma la forma de un conjunto de hipótesis acerca del funcionamiento del sistema, expresado con relaciones matemáticas o lógicas entre los objetos de interés del sistema. 

Ingeniería Industrial

IIND-2010-227

SILVA VELAZQUEZ DIEGO
SAN JUAN MONTES DE OCA OCTAVIO EDUARDO

Objetivo General

Formar profesionales, éticos, líderes, creativos y emprendedores en el área de Ingeniería Industrial; competente para diseñar, implantar, administrar, innovar y optimizar sistemas de producción de bienes y servicios; con enfoque sistémico y sustentable en un entorno global.

Perfil de Egreso

1. Diseña, mejora e integra sistemas productivos de bienes y servicios aplicando tecnologías para su optimizan.

2. Diseña, implementa y mejora sistemas de trabajo para elevar la productividad.

3. Implanta sistemas de calidad utilizando métodos estadísticos para mejorar la competitividad de las organizaciones.

4. Administra sistemas de mantenimiento en procesos de bienes y servicios para la optimización en el uso de los recursos.

5. Gestiona sistemas de seguridad, salud ocupacional de manera sustentable, en sistemas productivos de bienes y servicios atendiendo los lineamientos legales.

6. Formula, evalúa y gestiona proyectos de inversión, sociales y de transferencia de tecnología para el desarrollo regional.

Retícula Ingeniería Industrial

Tema 1.1 : Revisión de los conceptos de sistema y modelo.

Un sistema es una colección de entidades (seres o máquinas) que actúan y se relacionan hacia un fin lógico.

Un modelo es una representación simplificada de un sistema elaborada para comprender, predecir y controlar el comportamiento de dicho sistema.

• La representación de modelos puede adoptar distintas formas:

– Mentales: visión personal de un país o ideología.

– Físicas: de una casa, un puente, un ordenador. 

Un estado del sistema es el conjunto de variables necesarias para describir el mismo en un instante concreto

– Ejemplo: En el banco:

• El número de clientes

• El número de agentes desocupados

• El tiempo de llegada de cada cliente al banco, etc.

CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS

– DISCRETOS • Son aquellos en los que las variables de estado cambian instantáneamente en instantes separados de tiempo – Ejemplo: número de clientes en el banco.

– CONTINUOS • Son aquellos en los que las variables de estado cambian de forma continua con el paso del tiempo – Ejemplo: avión en vuelo (posición, velocidad, etc.)

Formulación del modelo

• Comenzar haciendo un diagrama de flujo simple

• Debe hacerse énfasis en la simplicidad, facilidad de formulación y comprensión

• Usar el número mínimo de variables necesarias para describir el sistema

• La sobresimplificación hace al modelo inútil

• La inclusión de detalles triviales hace al modelo excesivamente extenso, complejo e intratable

• Validación: es el proceso que confirma que el modelo es una representación adecuada del sistema original y es capaz de imitar su comportamiento de una forma razonablemente precisa en el dominio previsto para sus aplicaciones.

• Verificación: es el procedimiento para asegurar la consistencia de la estructura del modelo con respecto a las especificaciones del mismo, es decir, para confirmar que el modelo es una representación fidedigna del modelo definido.

• Certificación: Por organismos independientes (nacionales o internacionales) para asegurar la credibilidad y aceptabilidad de los modelos. Área de difícil aplicación.

Clasificación de modelos,

• Estáticos vs. Dinámicos

– Estáticos: Representan el sistema en un instante determinado. El tiempo no juega ningún papel. Ej. Cálculo de integrales definidas

– Dinámicos: Sistemas que evolucionan con el tiempo. Ej. Cinta transportadora en una fábrica

• Deterministas vs. Estocásticos

– Deterministas: Aquellos modelos que no contienen elementos aleatorios. Ej. Un sistema de Ecuaciones Diferenciales modelando una reacción química.

– Estocásticos: Aquellos modelos que contienen alguna componente aleatoria. Ej. Banco, centralita telefónica, etc.

• Continuos vs. Discretos

– Continuos: Son aquellos en los que las variables de estado cambian de forma continua con el paso del tiempo Ej. Comportamiento global del tráfico de una autopista

– Discretos: Son aquellos en los que las variables de estado cambian instantáneamente en instantes separados de tiempo. Ej. Movimiento individual de los coches en una autopista